پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی پنجم -
بازگشت
الناز نجاری
ریاضی پنجم
.
لطفا حل کنید؟
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی پنجم
برای حل سوال، باید مساحت قسمت‌های رنگی در دو شکل داده شده را پیدا کنیم. ### شکل سمت چپ (ذوزنقه) ذوزنقه دارای دو قاعده موازی با طول‌های \(12\) و \(6\) است و ارتفاع \(4\). برای پیدا کردن مساحت قسمت رنگی، ابتدا مساحت کل ذوزنقه را محاسبه می‌کنیم: \[ \text{مساحت} = \frac{{\text{قاعده بالا} + \text{قاعده پایین}}}{2} \times \text{ارتفاع} = \frac{{12 + 6}}{2} \times 4 = 36 \] مساحت مثلث کوچک در گوشه بالا: پهلوها را می‌دانیم و چون چند ضلعی منتظم است می‌توان این مثلث را مستطیلی در نظر گرفت که طول و عرضش هر دو 2 است. مساحت آن \(2 \times 2 = 2\) است. مساحت مثلث بزرگ در پایین: پایه‌ی مثلث معادل کل قاعده پایین \(12\) و ارتفاع \(4\), پس داریم: \[ \text{مساحت} = \frac{1}{2} \times 12 \times 4 = 24 \] مساحت قسمت رنگی: از مساحت کل ذوزنقه، مساحت مثلث و مربع ها را کم می‌کنیم: \[ \text{مساحت قسمت رنگی } = 36 - (8 + 4 + 2) = 22 \] ### شکل سمت راست (مستطیل) در این شکل، یک مستطیل داریم که در آن دو مثلث متساوی الساقین با بال‌های \(14\) و قاعده‌ی \(5\) در بالا وجود دارند. ابتدا مساحت کل مستطیل را محاسبه می‌کنیم: \[ \text{مساحت مستطیل} = 14 \times 5 = 70 \] سپس، مساحت هر مثلث (دو عدد مثلث) با استفاده از قاعده و ارتفاع (فرض می‌کنیم ارتفاع نصف کل مستطیل باشد) محاسبه می‌شود: \[ \text{مساحت هر مثلث} = \frac{1}{2} \times 5 \times (14-12) = 5 \] بنابراین، مساحت کل دو مثلث \(5 \times 2 = 10\) است. مساحت قسمت رنگی: \[ \text{مساحت قسمت رنگی} = 70 - 10 = 60 \] بنابراین، مساحت قسمت‌های رنگی در شکل‌های مذکور به ترتیب \(22\) و \(60\) است.
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
